GAYA DAN MEDAN LISTRIK

A. GAYA DAN MEDAN LISTRIK

Listrik Statis adalah cabang dari fisika yang mempelajari tentang muatan-muatan listrik yang tidak bergerak (statis=diam), interaksi antar muatan listrik dan aspek-aspek yang ditimbulkan oleh muatan listrik.

Muatan Listrik ada dua macam yaitu muatan positif dan muatan negative :
Benda bermuatan positif jika kekurangan electron
Benda bermuatan negatif jika kelebihan electron
Benda tidak bermuatan listrik (netral) jika jumlah proton sama dengan jumlah electron.Satuan muatan listrik adalah coulomb ( C ).Muatan terkecil disebut muatan elementer (muatan sebuah electron) yang besarnya adalahe = 1,6 x 10-19 coulomb.

Muatan setiap benda selalu merupakan kelipatan bilangan bulat dari muatan elementer

q = n .e

Dimana :

q = muatan listrik suatu benda (C)

n = bilangan bulat yang menunjukkan kelebihan atau kekurangan electron dari jumlah proton

e = muatan elementer.

Benda yang bermuatan listrik dikelilingi sebuah daerah yang disebut medan listrik. Dalam medan ini, muatan listrik dapat dideteksi. Menurut Faraday (1791- 867), suatu medan listrik keluar dari setiap muatan dan menyebar ke seluruh ruangan. Untuk memvisualisasikan medan listrik, dilakukan dengan menggambarkan serangkaian garis untuk menunjukkan arah medan listrik pada berbagai titik di ruang, yang disebut garis-garis gaya listrik. Untuk lebih jelasnya lihatlah gambar ilustrasi berikut.

http://ltps.uad.ac.id/karya/wahyubs_listrik_statis/Medan_Listrik.JPG

Gambar a merupakan partikel bermuatan positif. Garis-garis yang keluar dari partikel a disebut dengan medan listrik. Arah medan listrik pada gambar a keluar dari partikel bermuatan positif. Perhatikan pada gambar b, pada gambar tersebut merupakan partikel bermuatan negatif.sama dengan gambar a garis-garis yang ada pada gambar b merupakan medan listrik. Bedanya dengan partikel bermuatan positif, arah medan listrik pada partikel bermuatan negatif menuju pusat arah partikel. Dari pembahasan ini kita dapat menjelaskan bagaimana dua partikel yang sejenis tolak-menolak dan partikel yang lain jenis tarik menarik. Agar lebih jelas perhatikan ilustrasi gambar berikut ini.

http://ltps.uad.ac.id/karya/wahyubs_listrik_statis/Partikel_(+-).JPG

Gambar a merupakan interaksi dua partikel yang berlainan jenis. Perhatikan garis medan listriknya, garis dari partikel postif menuju partikel negatif.Ini menjeelaskan mengapa dua partikel tersebut dapat tarik menarik. Pada gambar b dapat kita lihat partikel yang muatanya sama. Garis medan listrik pada partikel tersebut saling menjauhi satu sama lain. Sehingga kedua partikel tersebut saling tolak-menolak.

Besar Medan Listrik

Ukuran kekuatan dari medan listrik pada suatu titik, didefinisikan sebagai gaya per satuan muatan pada muatan listrik yang ditempatkan pada titik tersebut, yang disebut kuat medan listrik (E ). Jika gaya listrik F dan muatan adalah q, maka secara matematis kuat medan listrik dirumuskan:

http://ltps.uad.ac.id/karya/wahyubs_listrik_statis/Pers_Medan_Listrik.JPG

Persamaan persamaan di atas untuk mengukur medan listrik di semua titik pada ruang, sedangkan medan listrik pada jarak r dari satu muatan titik Q adalah:

http://ltps.uad.ac.id/karya/wahyubs_listrik_statis/Pers_Medan_Listrik2.JPG

Sehingga menjadi :

Keterangan E : Medan Listrik ( N/C )

k : Bilangan Konstanta ( Nm2 /C2)

q,Q : Muatan Listrk ( C )

r : Jarak antara muatan ( m )

Persamaan tersebut menunjukkan bahwa E hanya bergantung pada muatan Q yang menghasilkan medan tersebut.

1. Gaya Listrik

Gaya listrik adalah gaya yang dialami oleh obyek bermuatan yang berada dalam medan listrik. Rumusan gaya listrik kadang sering dipetukarkan dengan hukum Coulomb, padahal gaya listrik bersifat lebih umum ketimbang hukum tersebut, yang hanya berlaku untuk dua buah muatan titik.

Rumus gaya listrik.

Gaya listrik, sebagaimana umumnya gaya, dilambangkan dengan huruf F atau biasa diberi indeks kecil di bawah E (electric) atau L (listrik).

$\vec{F} = q\vec{E}$

dengan:

$\!q$ : adalah muatan obyek

$\!\vec{E}$ : adalah medan listrik

a. Menunjukkan Listrik Statis

Konsep Dasar Listrik Statis

Listrik statis (electrostatic) membahas muatan listrik yang berada dalam keadaan diam (statis).Listrik statis dapat menjelaskan bagaimana sebuah penggaris yang telah digosok-gosokkan ke rambut dapat menarik potongan-potongan kecil kertas.Gejala tarik menarik antara dua buah benda seperti penggaris plastik dan potongan kecil kertas dapat dijelaskan menggunakan konsep muatan listrik.

Berdasarkan konsep muatan listrik, ada dua macam muatan listrik, yaitu muatan positif dan muatan negatif. Muatan listrik timbul karena adanya elektron yang dapat berpindah dari satu benda ke benda yang lain. Benda yang kekurangan elektron dikatakan bermuatan positif, sedangkan benda yang kelebihan elektron dikatakan bermuatan negatif.Elektron merupakan muatan dasar yang menentukan sifat listrik suatu benda.

Dua buah benda yang memiliki muatan sejenis akan saling tolak menolak ketika didekatkan satu sama lain. Adapun dua buah benda dengan muatan yang berbeda (tidak sejenis) akan saling tarik menarik saat didekatkan satu sama lain. Tarik menarik atau tolak menolak antara dua buah benda bermuatan listrik adalah bentuk dari gaya listrik yang dikenal juga sebagai gaya coulomb.

Gaya Coulomb

Gaya coulomb atau gaya listrik yang timbul antara benda-benda yang bermuatan listrik dipengaruhi oleh dua faktor, yaitu sebanding besar muatan listrik dari tiap-tiap benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara benda-benda bermuatan listrik tersebut.

gaya coulomb antara dua benda bermuatan listrik

Jika benda A memiliki muatan q1 dan benda B memiliki muatan q2 dan benda A dan benda B berjarak r satu sama lain, gaya listrik yang timbul di antara kedua muatan tersebut dapat dituliskan sebagai berikut

Dimana

F adalah gaya listrik atau gaya coulomb dalam satuan newton k adalah konstanta kesebandingan yang besarnya 9 x 109 N m2 C–2 muatan qdihitung dalam satuan coulomb (C)

konstanta k juga dapat ditulis dalam bentuk

dengan ε0 adalah permitivitas ruang hampa yang besarnya 8,85 x 10–12 C2N–1 m–2

Gaya listrik merupakan besaran vektor sehingga operasi penjumlahan antara dua gaya atau lebih harus menggunakan konsep vektor, yaitu sesuai dengan arah dari masing-masing gaya. Secara umum, penjumlahan vektor atau resultan dari dua gaya listrik F1 dan F2 adalah sebagai berikut.

untuk dua gaya yang searah maka resultan gaya sama dengan penjumlahan dari kedua gaya tersebut. Adapun, untuk dua gaya yang saling berlawanan, resultan gaya sama dengan selisih dari kedua gaya

(gambar)

R = F1 + F2 dan R = F1 – F2

2.untuk dua gaya yang saling tegak lurus, besar resultan gayanya adalah

(gambar)

3untuk dua gaya yang membentuk sudut θ satu sama lain, resultan gayanya dituliskan sebagai berikut

(gambar)

Untuk penjumlahan lebih dari dua gaya, perhitungannya dapat menggunakan metode analitis (lihat pembahasan tentang analisis vektor).

Medan Listrik

Sebuah muatan listrik dikatakan memiliki medan listrik di sekitarnya. Medan listrik adalah daerah di sekitar benda bermuatan listrik yang masih mengalami gaya listrik. Jika muatan lain berada di dalam medan listrik dari sebuah benda bermuatan listrik, muatan tersebut akan mengalami gaya listrik berupa gaya tarik atau gaya tolak.

Arah medan listrik dari suatu benda bermuatan listrik dapat digambarkan menggunakan garis-garis gaya listrik. Sebuah muatan positif memiliki garis gaya listrik dengan arah keluar dari muatan tersebut. Adapun, sebuah muatan negatif memiliki garis gaya listrik dengan arah masuk ke muatan tersebut.

Besar medan listrik dari sebuah benda bermuatan listrik dinamakan kuat medan listrik. Jika sebuah muatan uji q’ diletakkan di dalam medan listrik dari sebuah benda bermuatan, kuat medan listrik E benda tersebut adalah besar gaya listrik F yang timbul di antara keduanya dibagi besar muatan uji. Jadi, dituliskan

dan F = E q’

Adapun kuat medan listrik dari sebuah benda bermuatan listrik q di suatu titik yang berjarak r dari benda tersebut dapat dituliskan sebagai berikut

Di sini kuat medan listrik dituliskan dalam satuan N/C.

Kuat medan listrik juga merupakan besaran vektor karena memiliki arah, maka penjumlahan antara dua medan listrik atau lebih harus menggunakan penjumlahan vektor. Arah medan listrik dari sebuah muatan positif di suatu titik adalah keluar atau meninggalkan muatan tersebut. Adapun, arah medan listrik dari sebuah muatan negatif di suatu titik adalah masuk atau menuju ke muatan tersebut.

Dua plat sejajar yang bermuatan listrik dapat menyimpan energi listrik karena medan listrik timbul di antara dua plat tersebut. Kuat medan listrik di dalam dua plat sejajar yang bermuatan listrik adalah

Dimana

σ adalah rapat muatan dari plat yang memiliki satuan C/m2

ε0 adalah permitivitas ruang hampa

(gambar)(gambar)

Kita juga dapat menghitung kuat medan listrik dari sebuah bola konduktor berongga yang bermuatan listrik, yaitu sebagai berikut.

Di dalam bola (r < R), E = 0

Di kulit atau di luar rongga (r > R),

Energi Potensial Listrik

Dua buah benda bermuatan listrik yang terletak berdekatan akan mengalami gaya listrik di antara keduanya. Suatu usaha diperlukan untuk memindahkan (atau menggeser) salah satu muatan dari posisinya semula. Karena usaha merupakan perubahan energi, maka besar usaha yang diperlukan sama dengan besar energi yang dikeluarkan. energi dari muatan listrik disebut energi potensial listrik. Besar usaha (W) atau perubahan energi potensial listrik dari sebuah muatan uji q’ yang dipindahkan dari posisi r1 ke posisi r2 adalah

(gambar)

Dengan demikian, usaha atau energi potensial untuk memindahkan sebuah muatan uji q’ yang berjarak r dari sebuah muatan lain q ke jarak tak berhingga dapat dituliskan sebagai berikut

Dimana tanda minus berarti usaha yang dilakukan selalu melawan gaya tarik yang ada (biasanya usaha yang dilakukan adalah usaha untuk melawan gaya tarik antara dua muatan).

Potensial Listrik

Suatu muatan uji hanya dapat berpindah dari satu posisi ke posisi lain yang memiliki perbedaan potensial listrik sebagaimana benda jatuh dari tempat yang memiliki perbedaan ketinggian. Besaran yang menyatakan perbedaan potensial listrik adalah beda potensial. Beda potensial dari sebuah muatan uji q’ yang dipindahkan ke jarak tak berhingga dengan usaha W adalah

Dimana V adalah potensial listrik dengan satuan volt (V).

Beda potensial dari suatu muatan listrik di suatu titik di sekitar muatan tersebut dinyatakan sebagai potensial mutlak atau biasa disebut potensial listrik saja. Potensial listrik dari suatu muatan listrik q di suatu titik berjarakr dari muatan tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut

Dari persamaan di atas tampak bahwa potensial listrik dapat dinyatakan dalam bentuk kuat medan listrik, yaitu

V = E r

Berbeda dengan gaya listrik dan kuat medan listrik, potensial listrik merupakan besaran skalar yang tidak memiliki arah. Potensial listrik yang ditimbulkan oleh beberapa muatan sumber dihitung menggunakan penjumlahan aljabar.Untuk n muatan, potensial listriknya dituliskan sebagai berikut.

Catatan: tanda (+) dan (–) dari muatan perlu diperhitungkan dalam perhitungan potensial listrik.

BUNYI DAN RUMUS HUKUM GAUSS

Hukum Gauss merupakan hukum yang menentukan besarnya sebuah fluks listrik yang melalui sebuah bidang. Hukum Gauss menyatakan bahwa besar dari fluks listrik yang melalui sebuah bidang akan berbanding lurus dengan kuat medan listrik yang menembus bidang, berbanding lurus dengan area bidang dan berbanding lurus dengan cosinus sudut yang dibentuk fluks listrik terhadap garis normal.

Rumus hukum Gauss dirumuskan oleh Carl Friedrich Gauss (1777-1855).Beliau adalah salah seorang matematikawan terbesar sepanjang masa. Banyak bidang hukum matematika yang dipengaruhinya dan dia membuat kontribusi yang sama pentingnya untuk fisika teoritis.

Bunyi hukum Gauss yaitu "bahwa fluks listrik total yang melalui sembarang permukaan tertutup (sebuah permukaan yang mencakup volume tertentu) sebanding dengan muatan lisfiik (netto) total di dalam permukaan itu".

Hukum Gauss dapat digunakan untuk menghitung medan listrik dari sistem yang mempunyai kesimetrian yang tinggi (misalnya simetri bola, silinder, atau kotak). Untuk menggunakan hukum gauss perlu dipilih suatu permukaan khayal yang tertutup(permukaan gauss). Bentuk permukaan tertutup tersebut dapat sembarang.

Hukum Gauss ini didasarkan pada konsep garis-garis medan listrik yang mempunyai arah atau anak panah seperti pada gambar di bawah :

Gambar garis-garis medan listrik di sekitar muatan positif

Hukum gauss dinyatakan "Jumlah garis medan yang menembus suatu permukaan tertutup sebanding dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup tersebut" dan di rumuskan sebagai berikut :

FLUKS LISTRIK

Fluks berkaitan dengan besaran medan yang “menembus” dalam arah yang tegak lurus suatu permukaan tertentu. Fluks listrik menyatakan medan listrik yang menembus dalam arah tegak lurus suatu permukaan. Ilustrasinya akan lebih mudah dengan menggunakan deskripsi visual untuk medan listrik (yaitu penggambaran medan listrik sebagai garis-garis). Dengan penggambaran medan seperti itu (garis), maka fluks listrik dapat digambarkan sebagai banyaknya “garis” medan yang menembus suatu permukaan. Perhatikan gambar di bawah: