KUMPULAN 50 SOAL-SOAL PERSAMAAN DAN PERTIDAK SAMAAN KUADRAT 2014

KUMPULAN SOAL-SOAL PERSAMAAN DAN PERTIDAK SAMAAN KUADRAT

1.      Persamaan kuadrat x² −5x + 6 = 0 mempunyai akar-akar x₁ dan x₂ . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya x₁ − 3 dan x₂ − 3 adalah . . . . .
A. x² − 2x = 0
B. x² − 2x + 30 = 0
C. x² + x = 0
D. x² + x − 30 = 0
E. x² + x + 30 = 0

2.      Akar-akar persamaan 2x² − 6x + 2m − 1 = 0 adalah α dan β . Jika α = 2β, maka nilai m adalah . . . . .
A. 3
B. ⁵/₂
C. ³/₂
D. ²/₃
E. ¹/₂

3.      Jika p dan q adalah akar-akar persamaan x² − 5x − 1 = 0, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2p + 1 dan 2q + 1 adalah . . . . .
A. x² + 10x + 11 = 0
B. x² − 10x + 7 = 0
C. x² − 10x + 11 = 0
D. x² − 12x + 7 = 0
E. x² − 12x − 7 = 0 

4.      Akar-akar persamaan kuadrat x² + (a − 1)x + 2 = 0 adalah α dan β. Jika α = 2β dan a > 0 maka nilai a . . . . .
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
E. 8 

5.      Jika p dan q adalah akar-akar persamaan x² − 5x − 1 = 0, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2p + 1 dan 2q + 1 adalah . . . . .
A. x² + 10 x = 11
B. x² − 10x + 7
C. x² − 10x + 11
D. x² − 12x + 7
E. x² − 12x − 7 

6.      Akar-akar persamaan kuadrat 2x² + mx + 16 = 0 adalah α dan β. Jika α = 2β dan α, β positif, maka nilai m . . . . .
A. − 12
B. − 6
C. 6
D. 8
E. 12

7.      Akar-akar persamaan 3x² − 12x + 2 = 0 adalah α dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar- akarnya (α + 2) dan (β + 2) adalah . . . . .
A. 3x² − 24x + 38 = 0
B. 3x² + 24x + 38 =0
C. 3x² − 24x − 38 = 0
D. 3x² − 24x + 24 = 0
E. 3x² − 24x − 24 = 0

8.      Persamaan kuadrat x² + (m − 1)x − 5 = 0 mempunyai akar-akar x₁ dan x₂. Jika x₁² + x₁² − 2x₁ x₂ = 8m, maka nilai m . . . . .
A. − 3 atau − 7
B. 3 atau 7
C. 3 atau − 7
D. 6 atau 14
E. − 6 atau − 14 

9.      Diketahui persamaan kuadrat 3x² + (k − 2)x −k + 2 = 0. Jika akar-akar persamaan tersebut real dan berbeda maka batas nilai k yang memenuhi adala . . . . .

A. k ≤ 2 atau k ≥ 10
B. k ≤ – 10 atau k ≥ 2
C. k < – 10 atau k > 2
D. – 10 ≤ x ≤ 2
E. – 2 < k < 10

10.  Persamaan kuadrat x² + (2+m)x + 9 = 0 tidak mempunyai akar real. Nilai m yang memenuhi adalah . . . . .
A. – 4 < m < 8
B. – 8 < m < 4
C. 4 < m < 8
D. m < – 8 atau m > 4
E. m < – 4 atau m > 8

11.  Akar-akar persamaan x² + (a-1)x + 2 = 0 adalah α dan β . Jika α = 2β dan a > 0 maka nilai a . . . . .
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
E. 8

12.  Akar-akar persamaan kuadrat x² − (m − 1)x + 21 = 0 adalah α dan β dengan α , β positif. Jika α = β + 4, nilai m . . . . .
A. − 17
B. − 9
C. 1
D. 3
E. 11

13.  Persamaan (p + 2)x² – 10x + 5 = 0 mempunyai akar-akar kembar. Nilai p yang memenuhi adalah . . . . .
A. 7
B. 5
C. 3
D. – 3
E. – 7 

14.  Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan X – Y = 1 ; X² – XY + Y^{2 =} 7 adalah {(X₁, Y₁) , (X₂, Y₂)} maka harga Y₁ + Y₂ adalah . . . . .

A.    2

B.     1

C.     1

D.    2

E.     0

15.  Himpunan penyelesaian  dari sistem Persamaan y = x² – 2x+5y = 4x    adalah . . . . .

A.    {(5, -20) , (1,-4)}

B.     {(-5, -20) , (-1, -4)}

C.     {(5, 20) , (1, 4)}

D.    {-5, 20) , (-1, 4)}

E.     {(5, 20) , (-1, 4)

16.  Absis titik balik grafik fungsi  f (x) = px² + (p – 3) x + 2 adalah p. Nilai p . . . . .

A.    -3

B.     -3/2

C.     -1

D.    2/3

E.     3

17.  Nilai maksimum dari fungsi f(x) = -2x² + (k+5) x + 1 – 2k adalah 5. Nilai k yang positif adalah . . . . .

A.    5                   

B.     6

C.     7

D.    8

E.     9

18.  Suatu fungsi kuadrat mempunyai nilai minimum -2 untuk x = 3 dan untuk x = 0 nilai fungsi-fungsi  kuadrat itu adalah . . . . .

A.    f(x) = 2x² – 12x + 16

B.     f(x) = x² + 6x + 8

C.     f(x) = 2x² – 12x -16

D.    f(x) = 2x² + 12x + 16

E.     f(x) = x² – 6x + 8

19.  Jika x₁ dan x₂ adalah akar-akar persamaan kuadrat x² + px + 1 = 0, maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya   danx1 + x2 adalah . . . . .

A.    X² – 2p²x + 3p = 0

B.     X² + 2px +3p² = 0

C.     X² + 3px + 2p² = 0

D.    X² -3px + 2p² = 0

E.     X² + p²x + p = 0

20.   Persamaan ( 1- m ) x² + ( 8 – 2m ) x + 12 = 0 mempunyai akar kembar, maka nilai m . . . . .

A.    -2

B.     -3/2

C.     0

D.    3/2

E.     2

21.  jika nilai diskriminan persamaan kuadrat 2x² – 9x + c = 0 adalah 121, maka c . . . . .

A.    -8

B.     -5

C.     2

D.    5

E.     8

22.  Persamaan 2x² + qx + (q – 1 ) = 0 mempunyai akar-akar  x₁ dan x₂ . jika x₁² + x₂² = 4 , maka nilai q . . . . .

A.    -6 dan 2

B.     -6 dan -2

C.     -4 dan 4

D.    -3 dan 5

E.     -2 dan 6

23.  Diketahui akar-akar persamaan kuadrat 2x² – 4x + 1 = 0 adalah m dan n. persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya  dan   adalah . . . . .

A.    X² – 6x + 1 = 0

B.     X² + 6x + 1 = 0

C.     X² – 3x + 1 = 0

D.    X² + 6x – 1 = 0

E.     X² – 8x – 1 = 0

24.  Persamaan kuadrat x² – x5 + 6 = 0 mempunyai akar-akar x₁ dan x₂ . persamaan kuadrat yang akar-akarnya x₁ -3 dan x₂ -3 adalah . . . . .

A.    X² – 2x = 0

B.     X² – 2x  + 30 = 0

C.     X² + x = 0

D.    X² + x – 30 = 0

E.     X² + x + 30 = 0

25.  Hasil kali akar-akar persamaan kuadrat 2x² – 4x + 6 = 0 adalah . . . . .

A.    3

B.     2

C.     1/2

D.    -1/2

E.     -2

26.  Persamaan kuadrat x² + ( m – 2 )x + 9 = 0 akar-akar nyata. NilI m yang memenuhi  adalah . . . . .

A.    m ≤ -4  atau m ≥ 8

B.     m≤-8 atau m ≥ 4

C.     m ≤ -4 atau m ≥  10

D.    -4 ≤ m ≤ 8

E.     -8 ≤ m ≤ 4

27.  Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan -2  adalah . . . . .

A.    X² + 7x + 10 = 0

B.     X² + 3x – 10 = 0

C.     X² – 7x + 10 = 0

D.    X² – 3x – 10 = 0

E.     X² + 3x + 10 = 0

28.  Persamaan ( 2m – 4 )x² + 5x + 2 = 0 mempunyai  akar-akar real berbalikan, maka nilai m . . . . .

A.    -3

B.     -1/3

C.     1/3

D.    3

E.     6

29.  Kedua akar persamaan p²x² – 4px + 1 = 0 berbalikan, maka nilai p . . . . .

A.    -1 atau 2

B.     -1 atau -2

C.     1 atau -2

D.    1 atau 2

E.     -1 atau 1

30.  Pers amaan 4x² – px + 25 = 0 akar-akarnya sama , nilai p adalah . . . . .

A.    -20 atau 20

B.     -10 atau 10

C.     -5 atau 5

D.    -2 atau 2

E.     -1 atau 1

31.  Salah satu akar persamaan kuadrat  mx² – 3x + 1 = 0 dua kali akar yang lain, maka nilai m adalah . . . . .

A.    -4

B.     -1

C.     0

D.    1

E.     4

32.   Akar –akar  persamaan 2x² + 2px – q² = 0 adalah p dan q, p – q = 6. Nilai p . q adalah . . . .

A.    6

B.     -2

C.     -4

D.    -6

E.     -8

33.  Akar-akar persamaan kuadrat x² – 2x + 5 = 0 adalah α dan β . persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya  (α + 2 ) dan ( β + 2 ) adalah  . . . . .

A.    X²  - 6x + 11 = 0

B.     X²  - 6x + 7 = 0

C.     X²  - 2x +5 = 0

D.    X²  - 2x + 7 = 0

E.     X²  - 2x + 13 = 0

34.  Himpunan penyelesaian dari pertidak samaan x² – x – 12 ≤ 0 adalah . . . . .

A.    {x ≤ -3}

B.     {x ≤  4}

C.     {x ≤ -3 atau x ≥ 4}

D.    {3 ≤ x ≤ -4}

E.     {-3 ≤ x ≤ 4}

35.  Himpunan penyeesaian pertidak smaan kuadrat 9 ( x – 2 ) 2 ≤ ( x + 2 ) 2 adalah . . . . .

A.    { x|-4 ≤ x -1}

B.     {x|-4≤ x 1}

C.     {x| 1 ≤ x 4}

D.    {x|x ≤-1 atau x ≥  1 }

E.     {x|x ≤ 1 atau x ≥ 4}

36.  Himpunan penyelesaian dari  24 + 5x – x² ≤ 0 adalah . . . . .

A.    {x|x ≤ -3 atau x ≥ 8}

B.     {x|x ≤ -3 atau x ≥ -8}

C.     {x|x ≤ 3 atau x ≥ 8}

D.    {x|x ≤ 1/3 atau x ≥ 8}

E.     {x|x ≤ -1/3 atau x ≥ 8}

37.  Himpunan penyelesaian pertidak samaan (x + 1) (2x + 3) ≥ 1 adalah . . . . .

A.    {x|x ≤ -1/2 atau c ≥ 2}

B.     {x|x ≤ -2 atau c ≥ -1/2}

C.     {x|-2  ≤ atau c ≥ -1/2}

D.    {x|-2 ≤ x ≤ -1/2}

E.     {x|-1/2 ≤ x ≤ 2}

38.  Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 3x² – 2x – 8 > 0, untuk  X € R adalah . . . . .

A.    {x|x > 5 atau  x < }

B.     {x|x > 2 atau x <}

C.     {x|x > atau x < 2}

D.    {x| < x < 2}

E.     {x| < x < 2}

39.  Penyelesaian pertidaksamaan 3x² – 13x -10 > 0 adalah . . . . .

A.    X < atau X > 10

B.     X < atau X >

C.     X < atau X > 5

D.    < x < 5

E.     < x < 10

40.  Himpunan penyelesaian pertidak samaan x2 – 5x – 14 ≤ 0 , x € R adalah . . . . .

A.    {x|x < 2 atau x > 7, X € R}

B.     {x|x  < -2 atau x > 7, x € R}

C.     {x|x <-7 atau x > 7, x € R}

D.    {x|x -2  < x < 7, x € R}

E.     {x|-2 < x ≤ 7, x € R}

41.  Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x2 + 5x + 15 < 3x2 + 5x – 1, untuk  x € R adalah . . . . .

A.    {x|x < 4 atau x > 4, € R}

B.     {x|x <-4 atau x > 4, € R}

C.     {x|x <-4 atau x >  -1, € R}

D.    {x|x  -4 <x >1, € R}

E.     {x|x -4 ≤ x > 1, € R}

42.  Himpunan penyelesaian pertidaksamaan  2 ( x + 1 ) 2 < 3x² + 6 ( x – 1 ) adalah . . . . .

A.    {x|-4 < x < 2, x € R}

B.     {x|-2 < x < 4, X € R}

C.     {x|2 < x < 4 , € R}

D.    {x|x < -4 atau x > 2 , € R}

E.     {x|x < -2 atau x > 4 , € R}

43.  Himpunan pertidaksamaan -2x² – 5x + 3 ≤ 0, x € R adalah . . . . .

A.    {x|x ≤ -3 atau x ≥ 1/2 }

B.     {x|x ≤ -1/2 atau x ≥ 3}

C.     {x|-3 ≤ x atau x ≥ 1/2 }

D.    {x|1/2 ≤ x ≥ 3}

E.     {x|x ≤ -3 atau x ≥ -1/2}

44.  Seorang pilot terbang sejauh 600 mil. Ia dapat terbang pada jarak yang sama dalam waktu lebih cepat 30 menit apabila ia menaiki kecepatan rata-rata sebenarnya adalah . . . . .

A.    100 mil/jam

B.     150 mil/jam

C.     200 mil/jam

D.    250 mil/jam

E.     300 mil/jam

45.  Panjang suatu persegi  panjang adalah 5 m lebih panjan dari lebarnya. Batas –batas lebar persegi panjang itu agar luasnya lebih dari 36 m² adalah . . . . .

A.    X > 4

B.     X ≥ 4

C.     X < 4

D.    X ≤ 4

E.     0 < x < 4

46.  Jumlah dua buah bilangan sama dengan 20. Jika hasil kali kedua bilangan itu sama dengan 75, maka bilangan-bilangan tersebut adalah . . . . .

A.    4 dan 16

B.     5 dan 15

C.     6 dan 14

D.    8 dan 12

E.     10 dan10

47.  Untuk memproduksi x unit barang di perlukan biaya total sebesar (9x + 300) ribu rupiah dan total penerimaan dari penjualan sebesar (61x – x2) ribu rupiah. Unit barang yang harus di produksi untuk memperoleh titik  impas adalah . . . . .

A.    40

B.     45

C.     50

D.    55

E.     60

48.  Jumlah dua bilangan adalah 10. Jika hasil kali bilangan tersebut maksimum, maka bilangan-bilangan yng di maksud adalah. . . . .

A.    1 dan 9

B.     2 dan8

C.     3 dan 7

D.    4 dan 6

E.     5 dan 5

49.  Himpunan pertidaksamaan 5x + 3 ≥ 2x – 6 adalah . . . . .

A.    {x|x  ≥ -3 , x € R }

B.     {x|x > -2, atau x< 2}

C.     {x|-1 < 2, x € R}

D.    {x|1/2 ≤ x ≥ 3}

E.     {x|x ≤ 1 atau x ≥ 4}

50.  Penyelesaian pertidaksamaan  2x + 10 ≤ 3x + 7 adalah . . . . .

A.    X > 2

B.     X > 3

C.     X ≥ 3

D.    X ≤ 1

E.     X < -5